In The Crew draait alles om het uitvoeren van spectaculaire overvallen, samen met een groepje vrienden. Denk aan de laatste The Fast and the Furious-films en je hebt een aardig idee wat te verwachten. Zoals jouw groepje grijpgrage racefanaten zijn er echter nog meer, dus reken er niet op dat je het makkelijk krijgt. Andere crews werken je tegen en zijn uit op dezelfde buit waar jij met je vrienden op jaagt.